Haribol!
A mai órán egy kicsit gyakorlunk. Nézzünk meg néhány feladatot.
1. példa
Egy 8 cm élhosszúságú kockából kivágunk egy 2 cm élhosszúságú kockát a lenti ábra szerint (a kép csak illusztráció). Mekkora a maradék test felszíne?
Megoldás:
Először is számoljuk ki az eredeti kocka felszínét! Ezt jelöljük Anagy-gyal.
Anagy = 6 * a * a = 6 * 8 * 8 = 384 cm2
Most számoljuk ki a levágott kocka felszínét. Ezt pedig Akicsi-vel jelöljük.
Akicsi = 6 * a * a = 6 * 2 * 2 = 24 cm2
Most gondolhatjuk, hogy ha kivonjuk egymásból a két felszínt, akkor a feladat meg van oldva. Azonban ez nem így van. Mivel a kivágott kocka 3 lapja része volt az eredeti kockának, és az új kocka is tartalmaz + 3 lapot, így nem kell mást csinálni.
Tehát Aúj = Anagy = 384 cm2
Konklúzió: Ha ki is veszünk a kocka bármelyik sarkából egy kisebb kockát, akkor az új kocka felszíne ugyanaz lesz, mint az eredeti kockáé.
2. példa
Egy 6 cm élhosszúságú kocka felső lapjának közepére ragasztottunk egy 2 cm élhosszúságú kockát a lenti ábra szerint. Mekkora a keletkezett test felszíne?
Megoldás:
Ismét számítsuk ki a két kockának a felszínét.
Anagy = 6 * a * a = 6 * 6 * 6 = 216 cm2
Akicsi = 6 * a * a = 6 * 2 * 2 = 24 cm2
Emlékeztető: A kocka felszínét úgy számoljuk ki, hogy a körül határoló lapok területét összeadjuk.
Ha összeadjuk a két felszínt, akkor az még mindig nem lesz jó a megoldás.
Mivel a két kockának van egy közös felülete, így azt le kell vonnunk a két felszín összegéből.
Tehát Aúj = (Anagy + Akicsi) – Tnégyzet = (216 cm2 + 24 cm2 ) – 4 cm2 = 236 cm2
Gyakorlásképpen oldjátok meg a következő feladatokat:
Tankönyv 200. oldal: 5, 10, 11, 12, valamint 201. oldal 18, 19, 20, 21
Kérlek titeket, hogy a feladatokat a füzetbe oldjátok meg, feltüntetve a feladatszámot is (oldalszám/feladatszám).
A feladat megoldásokat kérlek, fotózzátok le, és küldjétek el nekem.
Ha bármilyen kérdésetek van, nyugodtan keressetek a lenti elérhetőségeken.
Raghava Dasa
30-630-2588
[email protected]
